Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, 2 ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯ ))

Answer 1

2∛ x - ⁶√x - 6 = 0 
⁶ √ x = a ; a > 0
2a² - a - 6 = 0 
D = 1 + 48 = 49 ; √ 49 = 7 
a1 = ( 1 + 7 ) : 4 = 2 
a2 = ( 1 - 7 ) : 4 = - 1,5 
⁶ √ x = 2 
⁶ √ x = ⁶ √ 64 
x = 64 
ОТВЕТ 64 
-----------------------------------
2 ∛ ( x + 3 ) + ⁶ √ ( x + 3 ) = 10 
⁶ √ ( x + 3 ) = a ; a > 0
2a² + a - 10 = 0 
D = 1 + 80 = 81 ; √ 81 = 9 
a1 = ( - 1 + 9 ) : 4 = 2 
a2 = ( - 1 - 9 ) : 4 = - 2,5 ( < 0 ) 
⁶ √ ( x + 3 ) = 2
⁶ √ ( x + 3 ) =  ⁶ √ 64 
x + 3 = 64 
x = 61 
ОТВЕТ 61

Answer 2

1. $2sqrt[3]{x}-sqrt[6]{x}-6=0$

 Предположим, что $sqrt[6]{x}=t$, когда $t textgreater 0$, тогда уравнение примет следующий вид: $2t^2-t-6=0$. 

$2t^2-t-6=0\D=sqrt{(-1)^2-4*2*(-6)}=sqrt{1+48}=sqrt{49}=7\t_1=frac{1+7}{4}=2\t_2=frac{1-7}{4}=-1,5$

$t_2$ не больше нуля, потому отсекаем. 
$sqrt[6]{x}=t=2=sqrt[6]{64}to\x=64$

2. $2sqrt[3]{x+3}+sqrt[6]{x+3}=10$

Предположим, что $sqrt[6]{x+3}=t$, когда $t textgreater 0$, тогда уравнение обретает иной облик: $2t^2+t-10=0$. 

$2t^2+t-10=0\D=sqrt{1^2-4*2*(-10)}=sqrt{1+80}=sqrt{81}=9\t_1=frac{-1+9}{4}=2\t_2=frac{-1-9}{4}=-2,5$

$t_2$ не больше нуля, потому отсекаем. 
$sqrt[6]{x+3}=t=2=sqrt[6]{64}to\x+3=64\x=61$