Question

Множество M образовано числами натурального ряда от 1 до 2005, за исключением целых чисел, делящихся на три без остатка. Определить сумму чисел этого множества.

Выберите один ответ:
1 340 677
7 760 431
1 200 005
2005

Answer 1

Сумма всех чисел от 1 до 2005 равна (1+2005)*2005/2=1003*2005=2011015
Числа, кратные 3, выражаются формулой 3k, где k-целое число. Наибольшим числом, кратным 3 и меньшим 2005, является 2004=3*668. Соответственно, если первое число 3*1, а последнее 3*668, то всего их 668. Их сумма равна (3*1+3*668)*668/2=3*669*334=670338.
Разность полученных сумм равна 2011015-670338=1340677.