Question

Окружность радиуса 3 см касается трёх сторон прямоугольника и биссектрисы одного из углов . Найти площадь прямоугольника

Answer 1

нарисуйте чертёж, продолжите биссектрису до пересечения с продолжением диаметра окружности, рассмотрите получившийся "большой" треугольник,  он прямоугольный и равнобедренный.

проведите радиус в точку касания, получившийся "маленький" треугольник тоже прямоугольный и равнобедренный.

по теореме Пифагора расчитайте неизвестные элементы.

найдите стороны прямоугольника, они равны (3+3) и (3√2 +6)

перемножив их вычислите площадь = 18(√2 + 2)