Question

В равнобедренный треугольник ABC, AB=BC, вписан квадрат. Найдите площадь квадрата, если AB=13 см. , AC=10 см.

Answer 1

BH-высота,BH=√(AB²-(AC/2)²)=√(169-25)=√144=12см
MNKL-квадрат,ML∈AC,N∈AB,K∈BC
ΔABC∞ΔNBK (<B-общий,<BNK=<BAC-соответственные)
AC/BH=NK/BH1,BH1=BH-NK
10/12=NK/(12-NK)
12NK=120-10NK
12NK+10NK=120
22NK=120
NK=120:22
NK=60/11см-сторона квадрата
S=3600/121см²=29 91/121см²