Question

вычислите площадь ограничеенной линиями y=x^2 и y=8-x^2

Answer 1

1. рис. 
2. границы интегрирования:
x²=8-x². 2x²=8. x²=4. x=+-2
a=-2, b=2
3. подынтегральная функция:
f(x)=(8-x²)-x²=8-2x²
4. площадь: нижняя граница интегрирования (-2). не получилось поставить.
$S= intlimits^2_- {(8-x^{2} )} , dx =(8x- frac{ x^{3} }{3} )| _{-2} ^{2} =(8*2- frac{ 2^{3} }{3} )-(8*(-2)- frac{(-2) ^{3} }{3} )$
$=16- frac{8}{3} +16- frac{8}{3} = frac{80}{3}$