Question

найдите значение выражение , пожалуйста с объяснением

Answer 1

$log_{2} log_{2} sqrt{ sqrt[16]{16} } = log_{2} log_{2} sqrt{16 ^{ frac{1}{16} } } = log_{2} log_{2} ( 16^{ frac{1}{16} } ) ^{ frac{1}{2} } =$
$= log_{2} log_{2} 16 ^{ frac{1}{16} * frac{1}{2} } = log_{2} log_{2} 16 ^{ frac{1}{32} } = log_{2} log_{2} (2 ^{4} ) ^{ frac{1}{32} } = log_{2} log_{2} 2^{ frac{1}{8} }=$
$= log_{2} frac{1}{8} = log_{2} 2^{-3} =-3$