Question

Решите √4(x-y)^2/x-y (числитель весь под корнем,"/" дробь,"^2" это степень в данном случае в квадрате)

Answer 1

1 вариант: если вся алгебраическая дробь под корнем
$sqrt{frac{4(x-y)^2}{x-y}}=sqrt{frac{4(x-y)}{1}}=2sqrt{x-y}$

2 вариант: если только числитель находится под квадратным корнем
$frac{sqrt{4(x-y)^2}}{x-y}=frac{2sqrt{x-y}}{(sqrt{x-y})^2}=frac{2}{sqrt{x-y}}=sqrt{frac{4}{x-y}}$

3 вариант: если только знаменатель находится под корнем
$frac{4(x-y)^2}{sqrt{x-y}}=frac{sqrt{16(x-y)^4}}{sqrt{x-y}}=sqrt{frac{16(x-y)^4}{x-y}}=4sqrt{(x-y)^3}$