Question

Решите неравенство с модулем,пожалуйста. |2x-5|/x^2-16>=o

Answer 1

|2x-5|/[(x-4)(x+4)]≥0
1)x<2,5
(5-2x)/[(x-4)(x+4)≥0
x=2,5  x=4  x=-4
           +                _                  +                    _
-------------(-4)-------------[2,5]----------(4)---------------------
x<-4 U 2,5≤x<4
x∈(-∞;-4)
2)x≥2,5
(2x-5)/[(x-4)(x+4)≥0
          _                  +                    _                +
-------------(-4)-------------[2,5]----------(4)---------------------
-4<x≤2,5 U x>4
x=2,5 U x∈(4;∞)
Ответ x∈(-∞;-4) U (4;∞) U {2,5}