Question

Найти наибольшее значение функции y = frac{{{x^{^2}} + 25}}{x} на отрезке [−10; −1]. решение

Answer 1

y=(x²+25)/x    [-10;-1]

y`=((x²+25)/x)`=0

((x²+25)`*x-(x²+25)*x`)/x²=0

(2x*x-(x²+25)*1)=0

2x²-x²-25=0

x²=25

x₁=-5     x₂=5 ∉[-10;-1]

y(-5)=((-5)²+25)/(-5)=50/(-5)=-10=yнаиб

y(-10)=((-10)²+25)/(-10)=125/(-10)=-12,5

y(-1)=((-1)²+25)/(-1)=26/(-1)=-26.

Ответ: yнаиб=-10.