Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin3x+sin^3x=(3√3/4)sin2x.

Answer 1

$sinxcos2x+sin2xcosx+sin^3x= frac{3sqrt3}{2} sinxcosx$
$sinx(cos2x+2cos^2x+sin^2x)= frac{3sqrt3}{2} sinxcosx$
$sinx(cos^2x-sin^2x+2cos^2x+sin^2x-frac{3sqrt3}{2}cosx)= 0$
$sinx(3cos^2x-frac{3sqrt3}{2}cosx)= 0$
$sinx cdot cosx(cosx-frac{sqrt3}{2})= 0$
$frac{1}{2} sin2x(cosx-frac{sqrt3}{2})= 0$
sin 2x=0 или $cosx=frac{sqrt3}{2}$
$x= frac{ pi k}{2}$ или $x= pm frac{ pi }{6}+2 pi k , k in Z$

Answer 2

как ты записуешь решение такого вида?

Answer 3

под окном ля решения есть символ П (пи), нажимаю и там есть редактор символов