Question

Знайти площу паралелограма, якщо його діагоналі дорівнюють 10см і 6см, а гострий кут паралелограма - 60 градусів

Answer 1

рисунок в файле
1) по свойству параллелограмма, что сумма квадратов диагоналей= сумме квадратов сторон имеем
2(а²+в²)=10²+6²=136
а²+в²=68

2) S=а*в*sin60=а*в*√3/2

3) по теореме косинусов
     а²+в²-2а*в*cos60=6²  (т.к. потив меньшего угла лежит меньшая диагональ)
     а*в=а²+в²-36  
подставляем из 1)   получаем  а*в=68-36=32

теперь этот результат подставляем в  2)    S=32*3/2=16√3