Question

Докажите равенство центральных углов. соответствующих дугам AB и CD окружности O;R если дуга AB=дугеCD

Answer 1

Центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается. Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, значит градусная мера угла А0В=градусной мере дуги АВ. Т.к. дуга АВ=дугеСД, значит угол АОВ равен градусной мере дугиСД. Центральный угол СОД опирается на дугу СД, значит его градусная мера равна градусной мере дуги СД, следовательно угол АОВ= углу СОД что и требовалось доказать.