Question

решить неравенство sqrt(x^4-x^6-(1/4)x^2)<=x+2sinx

Answer 1

Исследуем ОДЗ корня.
$x^4-x^6-( frac{1}{4} )x^2 geq 0 \ x^6+x^4+( frac{1}{4} )x^2 leq 0$
На этом этапе очевидно, что в ОДЗ входят те и только те значения, для которых:
$x^2(x^4+x^2+ frac{1}{4})=0$
Записываем x=0, решаем простенькое биквадратное уравнение и получаем еще два корня:
x=√(2)/2
x=-√(2)/2
Теперь осталось только проверить для каких чисел из этих трех верно основное неравенство.
Ответ: x=0, x=√(2)/2