Question

решите пожалуйста
sinx+2cos2x=3/2

Answer 1

$sinx+2cos2x= frac{3}{2} |*2 \ 2sinx+4cos2x=3 \ 2sinx+4(1-2sin^2x)=3\ sinx=t, -1 leq t leq 1 \ 2t+4(1-2t^2)=3\2t+4-8t^2=3 \ 0=8t^2-2t+3-4 \ 8t^2-2t-1=0 \ D=4+4*8=36=6 ^{2} \ \ t= frac{2-6}{2*8} =- frac{1}{4} \ \ t= frac{2+6}{2*8} = frac{1}{2} \ \ 1)sinx=- frac{1}{4} \ x=(-1) ^{n} *(-arcsinfrac{1}{4} )+ pi n=(-1) ^{n+1} *arcsinfrac{1}{4} + pi n \ \ 2) sinx= frac{1}{2} \ \ x=(-1) ^{n} * frac{ pi }{6} + pi n$

$OTBET: (-1) ^{n+1} *arcsinfrac{1}{4} + pi n ; (-1) ^{n} * frac{ pi }{6} + pi n$, n∈Z

Answer 2

спасибо