Question

решите уравнение
3/2log((1/4),(x+2)^2)-3=log((1/4),(4-x)^3)+log((1/4),(x+6)^3)

Answer 1

$frac{3}{2} log_{1/4}(x+2)^2-3= log_{1/4}(4-x)^3+ log_{1/4}(x+6)^3$
О.Д.З.: $begin{cases} x+2 neq 0 \ 4-x textgreater 0 \ x+6 textgreater 0 end{cases}= textgreater begin{cases} x textgreater -6 \ x neq -2 \ x textless 4 end{cases} = textgreater boxed{x in (-6;-2)cup(-2;-4)}$
$3log_{1/4}(x+2)-3= 3og_{1/4}(4-x)+ 3log_{1/4}(x+6) \ log_{1/4}(x+2)-1= log_{1/4}(4-x)+ log_{1/4}(x+6) \ 4(x+2)=(4-x)(x+6)\ 4x+8=-x^2-2x+24\ x^2+6x-16=0\ x_1=-8 notin O.D.3.\ x_2=2 in O.D.3.$
Ответ: 2.

Answer 2

у меня в ответе помимо х=2 еще есть 1 минус корень из 33