Question

решить данное уравнение

Answer 1

Не поняла, что за знак деления перед уравнением, или там есть еще одна часть, или на него не стоит обращать внимание.. 

x * (x - 2)²  * (x - 4) = 45  

x * (x² - 2x * 2 + 2²) * (x - 4) = 45
x * (x² - 4x + 4) * (x - 4) = 45 
x * (x³ - 4x² - 4x² + 16x + 4x - 16)  = 45
 x^{4}  - 4x³ - 4x³ + 16x² + 4x² - 16x = 45
 x^{4}  - 8x³ + 20x² - 16x = 45

 x^{4}  - 8x³ + 20x² - 16x - 45 = 0
(x - 5)(x + 1)(x² - 4x + 9)
получается, одна из частей уравнения должна быть равна 0
Следовательно, x = 5 или - 1. 

Answer 2

как получилась последняя строчка уравнения

Answer 3

Слишком громоздко.

Answer 4

(x²-4x+4)(x²-4x)=45, x²-4x=t
t²+4t-45=0
t=-9, t=5
[x²-4x+9=0
[x²-4x-5=0
Первое уравнение совокупности решений не имеет. Корни второго: x=-1, x=5