Question

Длина медианы ma треугольника со сторонами а, b и с, проведённой к стороне а, находится по формуле m=1/2√2b^2+2c^2–a^2. Найдите длину стороны а, если медиана равна 6,5 и две другие стороны равны 5 и 12.Решите,пожалуйста,подробно все варианты перепробовала не получается.

Answer 1

m=6,5м, с=5м, b=12м, a=?
$m_{a} = frac{1}{2}* sqrt{2 b^{2} +2 c^{2}- a^{2} }$
$6,5= frac{1}{2}* sqrt{2*12 ^{2} +2*5 ^{2} -a ^{2} } 13= sqrt{288+50- a^{2} } 13^{2} =( sqrt{338- a^{2} } ) ^{2} 169=338-a ^{2} a ^{2} =169 a=13$
ответ: а=13 см