Question

Установить, является ли функция F(x) первообрвзной для функции f(x).
F(x)=x^6/3 ; f(x)=2x^5

Answer 1

$F(x)= frac{x^6}{3}; ; ; ; f(x)=2x^5\F`(x)=( frac{x^6}{3})`= frac{1}{3}*6x^5=2x^5=f(x)$

F `(x) = f(x)    => F(x) - первообразная для  функции f(x) 

Answer 2

∫(2*x⁵)dx=2*x⁶/6=x⁶/3  ⇒
F(x) является первообразной для функции f(x).