Question

Решить ур-ние (x^2-2x-3)* $sqrt{x-2}$=0
и укажите сумму его решений
1)4;
2)5;
3)6;
4)2.

Answer 1

ОДЗ: х≥2
x²-2x-3=0  или √(х-2)=0
х=-1; х=3          х=2
-1 не удовл. ОДЗ
х=2; х=3 - корни уравнения.
Их сумма равна 5

О т в е т. 5

Answer 2

Почему по ОДЗ X больше или равен 2?

Answer 3

Потому что корень невозможно извлечь из отрицательного числа

Answer 4

А почему не больше или равен 1?

Answer 5

х-2≥0 отсюда х≥2

Answer 6

                         ___
(x² - 2x - 3) · √ x - 2 = 0

{ [ x² - 2x - 3 = 0
{ [ x - 2 = 0
{ x - 2 ≥ 0

{ [ x = -1
{ [ x = 3
{ [ x = 2
{ x - 2 ≥ 0

[ x = 3
[ x = 2

x₁ + x₂ = 3 + 2 = 5

Ответ: 2) 5