Question

МАТЕМАТИКА 10 КЛ
Два тела мас­сой 3 кг каж­дое, дви­жут­ся с оди­на­ко­вой ско­ро­стью 10 м/с под углом 2альфа друг к другу. Энер­гия (в джо­у­лях), вы­де­ля­ю­ща­я­ся при их аб­со­лют­но не­упру­гом со­уда­ре­нии опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем Q=mU^2sin^2альфа . Под каким наи­мень­шим углом 2альфа(в гра­ду­сах) долж­ны дви­гать­ся тела, чтобы в ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния вы­де­ли­лось не менее 75 джо­у­лей?

Answer 1

Q=mv²*sin²α
m=3 кг,
v=10 м/с
Q≥75 Дж
300*sin²α≥75
sin²α≥1/4
2sin²α≥1/2
2sin²α-1≥1/2-1
2sin²α-1≥-1/2
1-2sin²α≤1/2
cos(2α)≤1/2
Отсюда наименьший угол 2α равен 60°.