Question

Как решать такие задания? нужно ли вводить степени под знак корня?

Answer 1

Не обязательно.
Это задание на формулы сокращенного умножения для степеней с дробными показателями:
$a-b=(a^{ frac{1}{2}}-b^{ frac{1}{2} })( a^{ frac{1}{2}}+b^{ frac{1}{2} }) \ \ a^{ frac{1}{2}}-b^{ frac{1}{2} }=(a^{ frac{1}{4}}-b^{ frac{1}{4} })( a^{ frac{1}{4}}+b^{ frac{1}{4} })$

$a^{ frac{1}{2} }cdot b^{ frac{1}{2} }- frac{ab}{a+a^{ frac{1}{2} }cdot b^{ frac{1}{2} }}= \ \ =a^{ frac{1}{2} }cdot b^{ frac{1}{2} }- frac{ab}{a^{ frac{1}{2} }cdot (a^{ frac{1}{2} }+ b^{ frac{1}{2} })}= \ \ =a^{ frac{1}{2} }cdot b^{ frac{1}{2} }- frac{a^{ frac{1}{2} }b}{ (a^{ frac{1}{2} }+ b^{ frac{1}{2} })}= \ \ =frac{a^{ frac{1}{2} }cdot b^{ frac{1}{2} }cdot (a^{ frac{1}{2} }+ b^{ frac{1}{2} })-a^{ frac{1}{2} }b}{ (a^{ frac{1}{2} }+ b^{ frac{1}{2} })}=$
$=frac{ab^{ frac{1}{2} }}{ (a^{ frac{1}{2} }+ b^{ frac{1}{2} })}$
$frac{ab^{ frac{1}{2} }}{ (a^{ frac{1}{2} }+ b^{ frac{1}{2} })}: frac{a^{ frac{1}{4} }b^{ frac{1}{4} }-b^{ frac{1}{2} }}{a-b} =frac{ab^{ frac{1}{2} }}{ (a^{ frac{1}{2} }+ b^{ frac{1}{2} })}cdot frac{(a-b)}{b^{ frac{1}{4} }(a^{ frac{1}{4} }-b^{ frac{1}{4} })} = \ \ =$

$frac{ab^{ frac{1}{2} }}{ 1}cdot frac{(a^{ frac{1}{2} }-b^{ frac{1}{2} })}{b^{ frac{1}{4} }(a^{ frac{1}{4} }-b^{ frac{1}{4} })} =ab^{ frac{1}{4} }cdot(a^{ frac{1}{4} }+b^{ frac{1}{4} })$

Answer 2

это все?

Answer 3

да, но обратите внимание на последнюю дробь, там а в степени 1/4 и b в степени 1/4

Answer 4

тоесть уже ничего не сделать с ней?