Question

ПОЖАЛУЙСТА , ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ :
Биссектрисы углов параллелограмма, периметр
которого 24 см, пересекаются на противолежащей
стороне. Найдите большую сторону
параллелограмма.

Answer 1

АВСД - параллелограмм, АМ и ДМ - биссектрисы, точка М∈ВС.
Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от противолежащей стороны отрезок, равный боковой стороне, значит АВ+ВМ и СД=СМ.
ВС=ВМ+СМ=АВ+СД=2АВ.
Периметр: Р=2(АВ+ВС)=2(АВ+2АВ)=6АВ ⇒ ВС=2АВ=Р/3=24/3=8 см - это ответ.