Question

Представьте выражение в виде дроби с целым рациональным знаменателем
$displaystyle frac{1}{ sqrt[6]{y}- sqrt{y} } }$

Answer 1

$frac{1}{ sqrt[6]{y}- sqrt{y} } = frac{ sqrt[6]{y}+sqrt{y} }{( sqrt[6]{y}- sqrt{y})( sqrt[6]{y}+sqrt{y})}= frac{ sqrt[6]{y}+sqrt{y} }{( sqrt[6]{y})^2- (sqrt{y})^2}= frac{ sqrt[6]{y}+sqrt{y} }{ sqrt[3]{y}-y}= \ \ = frac{( sqrt[6]{y}+sqrt{y})( sqrt[3]{y})^2+ycdot sqrt[3]{y}+y^2) }{( sqrt[3]{y}-y)( sqrt[3]{y})^2+ycdot sqrt[3]{y}+y^2) }= frac{( sqrt[6]{y}+sqrt{y})( sqrt[3]{y})^2+ycdot sqrt[3]{y}+y^2) }{(sqrt[3]{y})^3-y^3 }=$

$= frac{( sqrt[6]{y}+sqrt{y})( sqrt[3]{y})^2+ycdot sqrt[3]{y}+y^2) }{y-y^3 }$