Question

Упростите
(4/(х-1) + 1/(х-2) - 4/(3-х))(х-2)
Вместо х пишите корень из 5
Писал х для удобства записи

Answer 1

Воспользуемся пока вашими х:
$( frac{4}{x-1} + frac{1}{x-2} + frac{4}{x-3} )(x-2)= 4(x-2)(frac{1}{x-1} + frac{1}{x-3})+1= \ =4(x-2)frac{x-3+x-1}{(x-1)(x-3)}+1= 4(x-2)frac{2x-4}{(x-1)(x-3)}+1= \ =4(x-2)frac{2(x-2)}{(x-1)(x-3)}+1= frac{8(x-2)^2}{(x-1)(x-3)}+1$
Подставим $x= sqrt{5}$
$frac{8(sqrt5-2)^2}{(sqrt5-1)(sqrt5-3)}+1=frac{8(sqrt5-2)^2}{5-sqrt5-3sqrt5+3}+1=frac{8(sqrt5-2)^2}{8-4sqrt5}+1= \ =frac{8(sqrt5-2)^2}{4(2-sqrt5)}+1=2(2-sqrt5)+1=5-2sqrt5.$