Question

Решить дифференциальное уравнение:
8$x^{2}$$y^{4}$y'-x$y^{3} =0$

Расписать каждый шаг

Answer 1

$8x^2y^4y'-xy^3=0\\8x^2y^4y'=xy^3\\y'= frac{xy^3}{8x^2y^4} \\ frac{dy}{dx} = frac{1}{8xy} \\ int , 8y, dy=int frac{dx}{x} \\ 8cdot frac{y^2}{2} =ln|x|+C\\4y^2=ln|x|+C\\y=pm frac{1}{2}cdot sqrt{ln|x|+C}$