Question

Решить уравнение: √(5X-6)+X=4 и найти сумму его корней.
Я решал следующим образом: √(5X-6)=4-X => 5x-6=(4-x)^2
5x-6-16+x2->x2+5x-22=0
D=25+88=113
x1=((-5)-√113)/2=(-5-10.63)/2=7,82
x2=((-5)+√113)/2=(-5+10.63)/2=2,82
Сумма корней равна 10.64, но в ответа присутствуют только варианты 2, 11, 13, 9. => или округляем до 11 или я неправильно решил. Поясните пожалуйста!

Answer 1

1) ОДЗ: 5x-6≥0
             5x≥6
             x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
    5x-6=16-8x+x²
    -x² +5x+8x -6 -16=0
   -x² +13x-22=0
    x² -13x+22=0
   D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
   x₁= (13-9)/2=2
   x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней: 
1)  х=2   √(5*2-6) +2=4
              √4 + 2=4
                4=4
      х=2 - корень уравнения

2) х=11  √(11*2-6) +11= 4
                √16 + 11=4
                       15≠4
   х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.