Question

решите неравенство 2^2х+5*2^х-36>0

Answer 1

2^2x  +5 *2^x -36>0
Замена  переменной 2^x=t  , 2^x >0   при всех значениях х .
t^2  + 5t -36 >0
t^2 +5t -36 =0
D = 5^2 - 4*1*(-36) =25+144=169 = 13^2
t1= (-5 -13) / (2*1) = -18/2 =-9
t2 = (-5+13)/2 = 8/2 =4
2^x> - 9   -  не удовл. условию 2^x >0
2^x >4
2^x> 2^2
x>2
Ответ : х∈ (2; ∞)