Question

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции: y=2sin²x-4√cos²x

Answer 1

√(cos²x)=|cosx|
0≤|cosx|≤1
0≤4|cosx|≤4
-4≤-4|cosx|≤0

2sin²x=1-cos2x
-1≤cos2x≤1
-1≤-cos2x≤1
0≤1-cos2x≤2

y=1-cos2x-4|cosx|
Складываем два неравенства:
0≤1-cos2x≤2
-4≤-4|cosx|≤0

     -4≤y≤2

Наибольшее значение у равно 2, наименьшее значение у равно (-4).
2-(-4)=6
О т в е т. 6