Question

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

y = x^3/2 + 3x^2 + 1

Заранее спасибо)

Answer 1

y=x³/2+3x²+1
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x³/3+3x²+1 ни четная и ни нечетная
y`=3x²/2+6x=0
1,5x(x+4)=0
x=0  x=-4
               +                  _                      +
-----------------(-4)----------------(0)-------------------
возр            max  убыв        min  возр
 ymax=y(-4)=-32+48+1=17
ymin=y(0)=1
y``=3x+6=0
x=-2
y(-2)=-4+12+1=9
(-2;9)-точка перегиба
                   _                  +
---------------------(-2)-------------------
выпук вверх          вогн вниз
------------------------------------------------
Извини,но график не могу построить.Комп переустановили и не все программы еще есть.