Question

Помогите решить, мне нужен именно алгоритм и ход решения

Answer 1

y=√x³+1, x₀=8. уравнение касательной?

1. y(x₀)=y(8)=√8³+1=16√2+1
$2. y'(x)=( sqrt{ x^{3} } +1)'= frac{1}{2 sqrt{ x^{3} } } *( x^{3} )'+0= frac{3 x^{2} }{2 sqrt{ x^{3} } }$
$3. y'( x_{0} )=y'(8)= frac{3* 8^{2} }{2 sqrt{ 8^{3} } } = frac{3* 8^{2} }{2*8* sqrt{8} } =3* sqrt{2}$
4.   y=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
$y=16 sqrt{2} +1+(3* sqrt{2} )*(x-8) y=16 sqrt{2} +1+3* sqrt{2} *x-24 sqrt{2} y= 3sqrt{2} *x-8 sqrt{2} +1$

ответ: y=3√2*x-8√2+1 уравнение касательной

Answer 2

значит коэффициент 3√2

Answer 3

да