Question

числитель дроби на 6 меньше знаменателя. Если от числителя отнять 4, а к знаменателю прибавить 8, то получится 2:3 (две третьих).найти данную дробь

Answer 1

Пусть числитель - х, а знаменатель - у, тогда
х+6=у
(х-4)/(у+8)=2.3
Решим систему, подставим вместо у значение из первого уравнения
(x-4)/(x+6+8)=2/3
3(x-4)=2(x+14)
3x-12=2x+28
3x-2x=28+12
x=40
тогда у=46
Дробь выглядит так 40/46 

Answer 2

Можно, конечно же, сократить дробь до 20/23, но тогда не выполнится второе условие, т.е. (20-4)/(23+8)=16/31, что не равно 2/3.

Answer 3

$frac{x-6}{x}$ данная дробь. 

$frac{x-6-4}{x+8}=frac{2}{3}$ – из условия задачи. Решаем. Перед нами пропорциональное уравнение. Умножаем крест накрест, считываем икс и дело с концом. 

$frac{x-10}{x+8}=frac{2}{3}to (x-10)3=(x+8)2\3x-30=2x+16\3x-2x=16+30\x=46$

Возвращаемся к началу: $frac{46-6}{46}=frac{40}{46}=frac{20}{23}$ – данная дробь.