Question

упростите выражение:
$frac{2m+1}{3m-2} - frac{3m^2+m-2}{9m^2-12m+4}$

Answer 1

2m+1     3m²+m-2     (2m+1)(3m-2)-3m²-m+2     6m²-m-2-3m²-m+2   3m²-2m
------- -  ------------- = --------------------------------- = -------------------------= --------- = 
3m-2     (3m-2)²          (3m-2)²                                (3m-2)²                   (3m-2)²    
  m(3m-2)           m
=----------- =--------------------
   (3m-2)²       (3m-2)   

Answer 2

немного съехало при сохранении

Answer 3

да лан, я уже сам всё решил к этому моменту :D

Answer 4

просто для проверки

Answer 5

пасиб

Answer 6

$frac{2m+1}{3m-2}-frac{3m^2+m-2}{9m^2-12m+4}$

По свойству алгебраической дроби, $ab=frac{37(ab^2c)^2}{37ab^3c^2}$. Правильно данное работает как слева направо, так и справа налево. Выходит, что $frac{2m+1}{3m-2}$ равно и $frac{(2m+1)*2}{(3m-2)*2}$, и $frac{(2m+1)*512}{(3m-2)*512}$, и даже $frac{(2m+1)*37^{421}}{(3m-2)*37^{421}}$. Но все эти циферки ни на кой чёрт не сдались. В знаменатели вычитаемого спрятана формула квадрата разности, которую можно расписать следующим образом: $9m^2-12m+4=(3m-2)^2$. Поскольку вычитать/складывать обыкновенные дроби, имея при этом разные знаменатели, невозможно, мы умножим первую дробь на $3m-2$, чтобы знаменатели дробей обрели одинаковое значение: $frac{(2m+1)(3m-2)}{(3m-2)(3m-2)}=frac{6m^2-4m+3m-2}{(3m-2)^2}$. Теперь то смело вычитать можно. 

$frac{6m^2-m-2}{(3m-2)^2}-frac{3m^2+m-2}{(3m-2)^2}=frac{6m^2-m-2-3m^2-m+2}{(3m-2)^2}=frac{3m^2-2m}{(3m-2)^2}=frac{m(3m-2)}{(3m-2)^2}$

$3m-2$ сокращаются, остаётся лишь $frac{m}{3m-2}$, что и является ответом этого задания. 

Answer 7

пасиб, я уж сам всё решил :D