Question

Помогите упростить и решить

Answer 1

через формули скороченого множення

Answer 2

$1) (frac{ sqrt{x} +1}{ sqrt{x} -1} - frac{ sqrt{x} -1}{ sqrt{x} +1} +4 sqrt{x} ) ( sqrt{x} - frac{1}{ sqrt{x} } ) = \ \ = frac{( sqrt{x} +1)( sqrt{x} +1) - ( sqrt{x}-1)( sqrt{x} -1) +4 sqrt{x} ( sqrt{x} -1)( sqrt{x} +1) }{( sqrt{x} -1)( sqrt{x} +1)} * frac{ sqrt{x} * sqrt{x} -1}{ sqrt{x} } = \ \ = frac{( sqrt{x} +1)^2 -( sqrt{x} -1)^2 + 4 sqrt{x} ( ( sqrt{x} )^2 -1^2)}{( sqrt{x} )^2-1^2} * frac{x-1}{ sqrt{x} } =$
$= frac{x+2 sqrt{x} +1 - (x-2 sqrt{x} +1) + 4x sqrt{x} -4 sqrt{x} }{x-1} * frac{x-1}{ sqrt{x} } = \ \ = frac{x+2 sqrt{x} +1-x+2 sqrt{x} -1+4x sqrt{x} -4 sqrt{x} }{x-1} * frac{x-1}{ sqrt{x} } = \ \ = frac{4 x sqrt{x} }{x-1} * frac{x-1}{ sqrt{x} } = 4x$

$2) (frac{ sqrt{x^2-4} - x}{ sqrt{x^2-4} + x} - frac{ sqrt{x^2-4} +x}{ sqrt{x^2-4} - x}) : sqrt{ frac{x^2-4}{x} } = \ \ = frac{( sqrt{x^2-4} - x)( sqrt{x^2-4} - x) - ( sqrt{x^2-4}+ x)( sqrt{x^2-4} + x)}{( sqrt{x^2-4}+ x)( sqrt{x^2-4} - x)} : sqrt{ frac{x^2-4}{x} }= \ \ = frac{( sqrt{x^2-4} )^2 - 2x sqrt{x^2-4 }+x^2-( sqrt{x^2-4})^2-2x sqrt{x^2-4} - x^2 }{( sqrt{x^2-4})^2 -x^2 } : sqrt{ frac{x^2-4}{x} }=$
$= frac{-4x sqrt{x^2-4} }{x^2-4-x^2} :sqrt{ frac{1}{x} (x^2-4)}= \ \ = frac{-4x sqrt{x^2-4} }{-4} : sqrt{ frac{1}{x} } sqrt{x^2-4}= \ \ = x sqrt{x^2-4} : sqrt{ frac{1}{x} } sqrt{x^2-4} = \ \ = frac{x sqrt{x^2-4} }{ sqrt{ frac{1}{x}}sqrt{x^2-4} } = frac{x}{ sqrt{ frac{1}{x} } } = frac{x}{ sqrt{x^{-1} } }$