Question

X^log5 x-2 =125 .решите пожалуйста побыстрее с решением

Answer 1

$x^{log_5x-2} =125$
Логарифмируем обе части равенства по основанию 5:
$log_5x^{log_5x-2} =log_5125 \ (log_5x-2)log_5x =3 \ log_5x=t \ t^2-2t-3=0 \ t_1=-1, t_2=3$
$log_5x=-1$ или $log_5x=3$
х=1/5=0,2 или х=125
Ответ: 0,2; 125.