Question

Помогите решить, пожалуйста.
Найдите корни уравнения:
3/(sinx+2)=2sinx-1

Answer 1

3/(sinx+2)=2sinx-1,(sinx+2)(2sinx-1)=3 , 2sin²x-sinx+4sinx-2-3=0,
2sin²x+3sinx-5=0,  пусть sinx=t.тогда имеем:
2t²+3t-5=0,D=3²-2·4(-5)=9+40=49,√D=7,
x₁=(-3-7)/4=-2.5-не походит.х₂=(-3+4)/4=1
sinx=1,   x=π/2+2πn,n∈Z