Question

вычислите повторный интеграл! решите подробно пожалуйста!

Answer 1

$= int _1^3 frac{1}{x^2} (int_{2}^{x^2+4}dy)dx= int _1^3 frac{1}{x^2} (y big|_{2}^{x^2+4})dx= int _1^3 frac{1}{x^2} (x^2+4-2)dx=\ = int _1^3 frac{x^2+2}{x^2} dx=int _1^3 (1+frac{2}{x^2}) dx= (x- frac{2}{x}) big|_1^3= (3- frac{2}{3})-(1- frac{2}{1})= \ =3 frac{1}{3} .$

Answer 2

если что не понятно в решении, спрашивайте. 
Так как верхний предел второго вложенного интеграла зависит от икса ($x^{2} +4$), то порядок интегрирования важен и нужно брать со второго интеграла. Во вложении решение прилагается.