Question

Студент знает 30 из 40 вопросов. Экзаменатор задаёт вопросы до тех пор, пока не обнаружит пробел в знаниях студента. Найти вероятность того, что: а) будут заданы 2 вопроса; б) более двух вопросов; в) менее 5 вопросов.

Answer 1

a) P(m=2)= 30/40·10/39=5/26≈0.19
б) P(m>2)=1-P(m≤2)=1-P(m=1)=P(m=2)=1-10/40-0.19=1-0.25-0.19=0.56
в) P(m<5) =P(m=1)+P(m=2)+P(m=3)+P(m=4)=0.25+0.19+30/40·29/39·10/38+
+30/40·29/39·28/38·10/37≈0.25+0.19+0.15+0.11=0.7