Question

Відомо, що x=2arcsin1/6. Знайти 18√35•sinx.

Answer 1

$frac{x}{2} =arcsin frac{1}{6} = textgreater sinfrac{x}{2} = frac{1}{6} = textgreater frac{x}{2} in (0; frac{ pi }{2} )$
$cos frac{x }{2} =sqrt{1-sin^2frac{x}{2} }=sqrt{1-frac{1}{36} }=sqrt{frac{35}{36} }=frac{ sqrt{35} }{6}$
$18 sqrt{35} sinx=36 sqrt{35} sin frac{x}{2} cos frac{x}{2} =36 sqrt{35} * frac{1}{6} *frac{ sqrt{35} }{6} =35.$
Ответ: 35