Question

Указать какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения: 7x^2-3-15=0

Answer 1

Там где 3 ты потерял х, только в том случае мы получаем дискриминант. У меня не получается извлечь корень, он не извлекается. А вот промежутки я написал и на числовой прямой указал.

Answer 2

Как полагаю я, перед моими глазами не уравнение вида $7x^2=18$, а квадратное. Посоветовал бы для начала умножить все части уравнения на –1, получив при этом уравнение вида $-7x^2+3x+15=0$, уже легче поддающееся решению. 

$D=sqrt{3^2-4*(-7)*15}$, или равен $sqrt{429}$, что в калькуляторе равно примерно 20,712... 
Дискриминант мы сосчитали – равен он квадратному корню из четыреста двадцати девяти, а вот корни уравнения мы ещё не сосчитали. Займёмся этим. 

$x_1=frac{-3+sqrt{429}}{-14};\x_2=frac{-3-sqrt{429}}{-14}$

Счесть корни фактически невозможно, печаль. Сумма корней уравнения (а иначе $x_1+x_2$) расписывается следующим образом (конкретно для данного уравнения): 
$frac{-3+sqrt{429}}{-14}+frac{-3-sqrt{429}}{-14}=frac{-3+sqrt{429}-3-sqrt{429}}{-14}$ и равна она, вообщем-то, шести четырнадцатым – обозначим её переменной α. Теперь же начертим числовую прямую, обозначив на ней α. 

\\\\0/////α///
––––––|–––––––>
где $alpha=frac{6}{14}$, или равно $frac{3}{7}$. 
Тогда промежуток, принадлежащий этому значения, имеет следующий вид: 
x∈(–∞; α)∪(α; +∞), ну либо x∈(–∞; $frac{3}{7}$)∪($frac{3}{7}$; +∞)