Question

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
f(x) = -x2+ 6x- 5, прямыми х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

Answer 1

Графиком является порабола ,ветками вниз,т.к. -х²,с корнями 1и5,ветки пораболы пересекают ось ох в точках х1=1их2=5,в точках  х=2 и х=3 провести вертикальные прямые,получаем криволинейную трапецию,
S=∫(от 2 до3)(-х²+6х-5)dx=(-x³3+6x²2-5x)((от 2 до3)=-9+27-15+83-12+10=
3ц23
Ответ S=3ц23

Answer 2

$intlimits^3_2 {(-x^2+ 6x- 5)} , dx$=-x³/3+ 3x²- 5x =(-3³/3+ 3*3²- 5*3)-  (-2³/3+ 3*2²- 5*2)=3+2/3=3  2/3