Question

3. Напишите уравнение касательной к графику функции y=e^x/2 , проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

Answer 1

$y=e^{ frac{x}{2} }$
x₀=0

1. y₀=y(x₀)=y(0)=e⁰/²=e⁰=1
2. y'(x)=(e^(x/2))'=e^(x/2)*(x/2)'=(1/2)*e^(x/2)
3. f'(x₀)=(1/2)*e⁰/²=(1/2)*e⁰=1/2
4. y=y₀+y'(x₀)*(x-x₀)
y=1+(1/2)*(x-0)
y=x/2+1 уравнение касательной к графику функции y=e^(x/2)