Предмет: Математика, автор: katavagner

Найти числовое значение выражения

Приложения:

Ответы

Автор ответа: artalex74
0
Пусть x= arccosfrac{12}{13} = textgreater   cos x=frac{12}{13} = textgreater   x in [0; pi ]
Т.к. frac{12}{13} textgreater  0, то cos x >0 => x∈I четв.
Требуется в новых обозначениях найти tg x.
1+tg^2x= frac{1}{cos^2x} = textgreater   tg^2x= frac{1}{cos^2x} -1= frac{1}{( frac{12}{13} )^2} -1= frac{169}{144} -1= frac{25}{144} \ = textgreater   tg x= pm  frac{5}{12}
Т.к. х∈I четв., то  tg(arccos frac{12}{13} )= tg x= frac{5}{12}
Ответ: frac{5}{12}
Приложения:
Похожие вопросы