Question

Если уравнение имеет корни, то найдите их сумму и произведение:
1)$x^{2} +14x+48=0$
2)$x^{2} -20=0$
3)$3x^{2} +2x+8+0$

Answer 1

Уравнение имеет корни, если D > 0. Сумму и произведение корней найдем по теореме Виета:
{ x₁x₂ = c / a
{ x₁ + x₂ = -b / a

1)
D / 4 = 7² - 48 = 1 > 0 ⇒ 2 корня
x₁x₂ = 48
x₁ + x₂ = -14

2)
D / 4 = 0 + 20 = 20 > 0 ⇒ 2 корня
x₁x₂ = -20
x₁ + x₂ = 0

3)
D / 4 = 1 - 24 = -23 < 0 ⇒ корней нет