Question

Найти площадь фигуры OBC с помощью двойного интеграла

Answer 1

$S=iint_{(OBC)} dx dy=int_0^5 dx int _x^{5x} dy = int_0^5( int _x^{5x} dy) dx = int_0^5( y big|_x^{5x}) dx =\ \ = int_0^5( 5x-x) dx = int_0^5 4x dx =(2x^2) big|_0^5=2*25 -2*0=50.$