Question

упростите выражение (a-b/a - a+b/b) : (1/a2 + 1/b2) при √7-2, b =-2+√7

Answer 1

$(frac{a-b}{a}-frac{a+b}{b}):(frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2})=\ \=(frac{b(a-b)}{ab}-frac{a(a+b)}{ab}):(frac{1*b^2}{a^2b^2}+frac{1*a^2}{a^2b^2})=\ \=frac{b(a-b)-a(a+b)}{ab}:frac{b^2+a^2}{a^2b^2}=\ \=frac{ab-b^2-a^2-ab}{ab}*frac{a^2b^2}{b^2+a^2}=\ \=frac{(-b^2-a^2)*a^2b^2}{ab(b^2+a^2)}=frac{-(b^2+a^2)*ab}{b^2+a^2}=-ab$

$a=sqrt{7} -2\b=-2+sqrt{7}\ \-ab=-(sqrt{7} -2)*(-2+sqrt{7} )=-(sqrt{7} -2)(sqrt{7} -2)=\ \=-(sqrt{7} -2)^2=-((sqrt{7} )^2-2*2*sqrt{7} +2^2)=-(7-4sqrt{7}+4)=-(-4sqrt{7}+11)=4sqrt{7}-11$