Question

Решить уравнение (прикреплено)

Answer 1

$16^{x}-12^{x}=2cdot 9^{x}\\(4^{x})^2-4^{x}cdot 3^{x}-2cdot (3^{x})^2=0, |:(3^{x})^2; ,; 3^{x} textgreater 0\\((frac{4}{3})^{x})^2-(frac{4}{3})^{x}-2=0\\t=(frac{4}{3})^{x} textgreater 0; ,; ; ; t^2-t-2=0\\t_1=-1 textless 0,; ; t_2=2\\(frac{4}{3})^{x}=2; ,; ; (frac{4}{3})^{x}=(frac{4}{3})^{log_{4/3}2}\\x=log_{frac{4}{3}}2$

Answer 2

Применены свойства степени, определение логарифма