Question

Спроситити вираз (х^3у-ху^3+у^3z-yz^3+z^3x-zx^3)/(x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2) , знайте його значения , якщо х=1 , у=0,1, z=0,01

Answer 1

$x=1; ,; y=0,1; ,; z=0,01\\ frac{x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-zx^3}{x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2} = frac{x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)}{x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)} =\\= frac{1^3(0,1-0,01)+0,1^3(0,01-1)+0,01^3(1-0,1)}{1^2(0,1-0,01)+0,1^2(0,01-1)+0,01^2(1-0,1)} =\\= frac{0,09+0,001cdot (-0,99)+0,000001cdot 0,9}{0,09+0,01cdot (-0,99)+0,0001cdot 0,9} = frac{0,09-0,00099+0,0000009}{0,09-0,0099+0,00009} =\\= frac{0,0890109}{0,08019} =1,11$