Question

Медный шарик подвешенный к пружине , вертикально колеблется . Как изменится период колебаний , если к пружине подвесить алюминиевую шарик в 2 раза большего радиуса ?

Answer 1

T = 2π √(m/k)
____________________________

из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m

так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно

m = p V

из формулы массы: m ~ p

плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³

из формулы массы: m ~ V

объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³

из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:

$T_{1} =2 pi sqrt{ frac{8900*4 pi R^{3} }{3k} } \ T_{2}=2 pi sqrt{ frac{2710*24 pi R^{3} }{3k} }$

тогда период колебаний изменится на величину, равную:

$frac{ T_{2} }{ T_{1} } = sqrt{ frac{2710*24}{8900*4} } =1.351$

Answer 2

Попробую

Answer 3

Ничего не поменялось

Answer 4

а с другого браузера? у меня гуг_л, и все корректно отображается

Answer 5

Спасибо за совет

Answer 6

все получилось