Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
В геом. прогрессии b3*b5*b22=216. Найти b10
Ответы
Автор ответа:
0
Представим каждый член геометрической прогрессии через ее первый член b₁ и знаменатель прогрессии q:
b₃ = b₁q²
b₅ = b₁q⁴
b₂₂ = b₁q²¹
b₃ · b₅ · b₂₂ = 216
b₁q² · b₁q⁴ · b₁q²¹ = 216
b₁³q²⁷ = 216
Выделим кубический корень из обеих частей уравнения
³√ (b₁³q²⁷) = ³√216
b₁q⁹ = 6
Как можно заметить b₁₀ = b₁q⁹ ⇒ b₁₀ = 6
Ответ: 6
b₃ = b₁q²
b₅ = b₁q⁴
b₂₂ = b₁q²¹
b₃ · b₅ · b₂₂ = 216
b₁q² · b₁q⁴ · b₁q²¹ = 216
b₁³q²⁷ = 216
Выделим кубический корень из обеих частей уравнения
³√ (b₁³q²⁷) = ³√216
b₁q⁹ = 6
Как можно заметить b₁₀ = b₁q⁹ ⇒ b₁₀ = 6
Ответ: 6
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: incognito8855
Предмет: Математика,
автор: Nurayska
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: dianaaa12221
Предмет: Информатика,
автор: sashenkabeleho