Question

Докажите на основе теоретико-множественного подхода, что (а+в)-(с+е)=(а-с)+(в-е);
(а+в)-(с+е)=(а-е)+(в-с), если все разности существуют в множестве целых неотрицательных
чисел

Answer 1

(a+b)-(c+e) = (a-e) + (b-c)
a+b-c-e = (a-e) + (b-c) //Раскрыли скобки
a-e+b-c = (a-e) + (b-c) // Применили закон перестановки (комутативности)
(a-e) + (b-c) = (a-e) + (b-c) // Приоритет при сложении и вычетании не важен, так что можем расставить скобки как угодно.